线性代数——用方程组解释线性代数 本书是作者在大学教学线性代数多年的经验和理解的总结，倾向于以最简单的描述和解释，介绍复杂和抽象的线性代数内容。本书以解线性代数方程组作为主线，导出一系列线性代数的主要概念和内容，力求以方程组来理解线性代数的各项内容，使得线性代数内容更加具体和简单化。本书内容包括解线性方程组、方程组的列向量形式、方程组解的行列式形式、方程组的矩阵形式、特征值特征向量、二次型。本书起点低、入门容易、内容丰富，但证明严格，可作为高等学校非数学类专业的线性代数教材，也可作为各类线性代数教材的辅助读物。

作者：邵荣	编辑：吴华	ISBN：978-7-305-28435-9
出版时间：202412	字数：270	定价：35.00
开本：16开	页数：192	装订：平装
版次：1	CIP分类号：O151.2

南京大学数学系副教授，主要从事南京大学《线性代数(第一层次)》课程和《程序设计与算法语言》课程的教学，目前主持南京大学《线性代数(第一层次)》百层次优质课程建设项目

本书是作者在大学教学线性代数多年的经验和理解的总结，倾向于以最简单的描述和解释，介绍复杂和抽象的线性代数内容。本书以解线性代数方程组作为主线，导出一系列线性代数的主要概念和内容，力求以方程组来理解线性代数的各项内容，使得线性代数内容更加具体和简单化。本书内容包括解线性方程组、方程组的列向量形式、方程组解的行列式形式、方程组的矩阵形式、特征值特征向量、二次型。本书起点低、入门容易、内容丰富，但证明严格，可作为高等学校非数学类专业的线性代数教材，也可作为各类线性代数教材的辅助读物。

第一章解线性方程组1
1.1高斯消去法1
1.2矩阵及初等行变换——方程组简化写法9
1.3向量组的冗余——方程组的冗余20

第二章方程组的列向量形式26
2.1列向量的线性组合——方程组向量形式26
2.2方程组的基础解系及通解——解的向量形式36
2.3向量组的极大无关组48

第三章方程组解的行列式形式60
3.1行列式——方程组求解公式60
3.2行列式性质66
3.3克莱姆法则75

第四章方程组的矩阵形式81
4.1矩阵的算术运算81
4.2初等矩阵和逆矩阵——初等行变换的矩阵形式和逆变换的矩阵95
4.3矩阵的秩110

第五章特征值特征向量116
5.1线性空间及基116
5.2特征向量——最简变换矩阵的基119
5.3*实对称矩阵正交对角化134

第六章*二次型151
6.1最小二乘解——矛盾方程组的解151
6.2二次型的简化158
6.3正定二次型166

附录1练习答案173

附录2书中一些定理的证明178

索引183

参考文献185